二进制16位补码怎么算
2025-05-08 14:20:14
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关于16位二进制补码的计算，以下是关键概念和步骤的详细说明：
一、补码表示基础
符号位 ：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。数值位：
其余位表示数值，16位可表示范围为-32768到+32767。
二、正数补码
正数的补码与原码相同。例如：
+127：原码为 `0000 0000 0111 1111`，补码也是 `0000 0000 0111 1111`。
三、负数补码
负数的补码通过以下步骤计算：
原码：
符号位为1，其余位为数值的绝对值（二进制表示）。
反码：
将原码除符号位外的所有位取反。
补码：
在反码的最低位加1。
示例：
-128
原码：`1000 0000 1000 0000`
反码：`1111 1111 0111 1111`
补码：`1111 1111 1000 0000`（最低位加1）
-14：
原码：`1111 1111 1000 1010`
反码：`0000 0000 0111 0101`
补码：`0000 0000 0111 0110`（最低位加1）
四、补码运算规则
加法 ：直接按二进制加法规则计算，结果自动处理溢出。减法：
可转换为加法运算，例如 `a - b = a + （-b）`。
示例：
9 + （-7）
9的补码：`0000 0000 0000 1001`
-7的补码：`1111 1111 1111 1001`
结果：`0000 0000 0000 0010`（即2）
五、注意事项
溢出处理：16位补码可表示的范围是-32768到+32767，超出范围会导致溢出。
-0表示：补码中-0与+0相同（全0），但这是特殊情况，需通过运算区分。
通过以上步骤和规则，可以系统地计算16位二进制补码。
