数如何用二进制表示
2025-05-08 12:54:19
李老师
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二进制数的表示方法主要分为整数、浮点数和符号表示三类，具体如下：
一、整数表示方法
原码、反码、补码
- 原码：
符号位+数值位，符号位0为正，1为负。例如：+1表示为`00000001`，-1表示为`10000001`。 - 反码：符号位不变，数值位取反。例如：-1的反码为`11111100`。 - 补码：反码+1。例如：-1的补码为`11111101`。2. 定点数与浮点数
- 定点数：小数点位置固定，分为符号位、指数位和尾数位。例如：8位二进制数`1101.101`（符号位1，指数位3，尾数位6位）。 - 浮点数：采用规格化形式，分为尾数、指数和阶码。例如：`1.01×2^3`（尾数1.01，指数3，阶码3）。
二、符号表示方法
有符号数：通过最高位符号位区分正负，其余位表示数值。例如：8位二进制数`00000010`表示+2，`10000010`表示-2。- 无符号数：所有位均表示数值，范围从0到`2^n-1`。例如：8位无符号数范围为0到255。
三、数制转换规则
十进制转二进制：
整数部分“除2取余”，小数部分“乘2取整”。例如：13转为二进制为`1101`，0.625转为二进制为`0.101`。2. 二进制转十进制：按位权展开求和。例如：`1101`=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13。 四、计算机操作
位运算：通过按位与、或、异或等操作处理二进制数。例如：`a | b`表示按位或运算。- 移位操作：左移相当于乘2，右移相当于除2（仅限无符号数）。以上方法覆盖了二进制数的基本表示、转换及计算机操作的核心内容。
