怎么把n转化为二进制
2025-05-08 11:23:41
雨后彩虹
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将十进制数 （ n ） 转换为二进制数，主要有以下两种常用方法：
一、除基取余法（整数转换）
步骤
- 用 （ n ） 除以 2，记录余数（0 或 1），将余数倒序排列，即为二进制数。
- 例如：将 13 转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列得 1101。
实现要点
- 使用循环不断取余并更新商，直到商为 0。
- 注意处理负数时，需先转换为补码形式。
二、位运算法（整数转换）
步骤
- 通过连续右移操作（相当于除以 2）并记录每次移出的最低位（使用位与操作 `n & 1`），直到 （ n ） 为 0，将余数倒序排列。
- 例如：将 13 转换为二进制：
- 13 & 1 = 1（最低位）
- 13 >
>
1 = 6，6 & 1 = 0
- 6 >
>
1 = 3，3 & 1 = 1
- 3 >
>
1 = 1，1 & 1 = 1
- 1 >
>
1 = 0，结束循环
- 倒序排列得 1101。
实现要点
- 位运算效率较高，尤其适合计算机编程实现。
三、其他方法
查表法：
预先生成 0-255 的二进制表，通过查表转换大数（仅限 8 位以内）。
短除法：通过不断除以 2 并记录商和余数，最后组合结果。
总结：除基取余法和位运算法是转换十进制到二进制最常用且高效的方法，适用于整数转换。对于小数部分，需采用乘 2 取整法。
