信息技术怎么求二进制
2025-05-08 11:00:28
流年如水
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以下是求二进制数的常用方法，结合了不同场景的适用场景和操作步骤：
一、十进制转二进制
除2取余法
通过不断将十进制数除以2，记录余数，然后将余数倒序排列即可得到二进制数。 例如将23.375转二进制：
- 23 ÷ 2 得余数1，商11
- 11 ÷ 2 得余数1，商5
- 5 ÷ 2 得余数1，商2
- 2 ÷ 2 得余数0，商1
- 1 ÷ 2 得余数1，商0
- 倒序排列余数得10111.01，其中小数部分0.375×2=0.75取整为0，继续乘2取整得到0.1×2=0.2取整为0，最终结果为10111.010。
查表法
利用权值表（如2的幂次方表格）将十进制数转换为二进制数。 例如将210转二进制：
- 210 = 128 + 64 + 16 + 2
- 对应二进制为10001010。
二、二进制运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010 + 1011 = 10101（二进制）。
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1010 - 1001 = 0001（二进制）。
乘法
- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1
- 示例：1010 × 1011 = 1101110（二进制）。
除法
- 0÷1=0，1÷1=1。
三、其他进制转二进制
八进制转二进制
每个八进制位对应3位二进制数。 例如：777（八进制）= 7×8² + 7×8¹ + 7×8⁰ = 511（十进制）= 100001111（二进制）。
十六进制转二进制
每个十六进制位对应4位二进制数。 例如：1A（十六进制）= 1×16¹ + 10×16⁰ = 26（十进制）= 00011010（二进制）。
四、计算机中的二进制计算
计算机采用补码表示法，运算规则与基础二进制一致，但需注意符号位的处理。例如：
加法：直接按位相加
减法：转换为加法（被减数+减数补码）。
以上方法可根据具体需求选择，十进制转二进制推荐除2取余法或查表法，二进制运算则直接按位处理即可。
