如何计算98的二进制数
2025-05-08 09:44:37
何老师
已认证
已认证何老师为您分享以下优质知识
将十进制数98转换为二进制数，可以使用短除法（除2取余法）。以下是具体步骤：
一、整数部分转换
短除法步骤
用98连续除以2，记录每次的余数，从下到上排列：
```
2 | 98 → 余数49
2 | 49 → 余数24
2 | 24 → 余数12
2 | 12 → 余数0
2 | 6→ 余数0
2 | 3→ 余数1
2 | 1→ 余数1
2 | 0→ 余数0
```
得到余数序列：0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1
组合余数
将余数从下到上排列，得到二进制数：
```
1100010
```
二、小数部分转换（可选）
若需保留小数部分，可对小数部分（如0.5）进行乘2取整：
0.5 × 2 = 1.0 → 取整数1，结束计算
结果为0.1（二进制）
但98是整数，小数部分为0，无需额外计算。
三、最终结果
十进制数98转换为二进制数为： 1100010
补充说明
短除法公式：
$$98_{10} = 2^6 times 1 + 2^5 times 0 + 2^4 times 0 + 2^3 times 0 + 2^2 times 1 + 2^1 times 1 + 2^0 times 1$$
验证：
二进制数1100010转换为十进制为：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 2 = 98$$
结果正确。
通过上述步骤，可系统地将任意十进制数转换为二进制数。
