怎么求二进制对应的数
2025-05-08 08:36:59
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求二进制对应的数，主要分为十进制转二进制和二进制转十进制两种情况，具体方法如下：
一、十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数逆序排列即可。例如：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1 → 余数1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0 → 余数0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1 → 余数1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 余数1
- 逆序排列后得到二进制数 1101。
位运算法
使用右移运算符和按位与运算符快速计算。例如：
```c
int get_one(int num) {
int count = 0;
while (num != 0) {
count += num & 1; // 检查最低位是否为1
num >
>
= 1; // 右移一位
}
return count;
}
```
二、二进制转十进制
按权展开求和
从右往左依次计算每一位的值，公式为：
$$
sum_{i=0}^{n-1} a_i times 2^i
$$
例如：二进制数 1101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$。
位运算法
通过位移和按位与操作逐位计算。例如：
```c
int decimal_value = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
decimal_value += (binary_num >
>
i) & 1;
}
```
三、其他相关规则
二进制运算：
加法、减法、乘法、除法需遵循二进制规则（如借位、进位等）。
位运算技巧：
与运算（&）：全1为1，否则为0
或运算（|）：全0为0，否则为1
非运算（~）：逐位取反。
以上方法可根据具体需求选择，位运算在计算机中效率更高，而除2取余法更直观易懂。
