16位二进制数怎么表示
2025-05-08 08:30:53
随梦而飞
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16位二进制数的表示方法可分为无符号数和有符号数两种情况，具体如下：
一、无符号数表示
范围：0 到 65535（即 （2^{16} - 1））
转换规则：将二进制数每4位一组转换为对应的十六进制数，不足4位时高位补0。例如：
二进制 `0000 0000 0000 0000` → 十六进制 `0000`
二进制 `1111 1111 1111 1111` → 十六进制 `FFFF`
符号位：无符号数所有位均为数值位，不包含符号位。
二、有符号数表示
原码：最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余位为数值位。例如：
正数 `+9` 的原码为 `0000 1001`
负数 `-7` 的原码为 `1000 0111`
补码：计算机内部通常采用补码表示法，负数通过原码取反加1得到补码。例如：
负数 `-7` 的补码为 `1000 0111`（原码 `1000 0111` 取反后为 `0111 1000`，再加1得 `0111 1001`）
范围：-32768 到 32767（即 （2^{15} - 1） 到 （2^{15} - 1））。
三、符号位表示方法
二进制：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。例如：
正数 `+10` 表示为 `0000 1010`
负数 `-10` 表示为 `1000 1010`
十六进制：最高位为符号位，1表示负数，0表示正数。例如：
正数 `+10` 表示为 `0A`
负数 `-10` 表示为 `F2`（十六进制补码）。
四、转换示例
二进制转十六进制：
`1000 0001` → `81`（16进制）
`1111 1111` → `FFFF`（16进制）
十六进制转二进制：
`8A` → `1000 1010 1010`（16进制）
以上方法适用于计算机系统中的二进制与十六进制转换及有符号数表示。
