二进制数用补码怎么表示
2025-05-08 05:44:10
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二进制数的补码表示法是计算机中用于表示有符号整数的核心方法，其核心规则如下：
一、基本规则
符号位表示
- 最高位为符号位，`0`表示正数，`1`表示负数。
- 例如：
- 正数 `+5` 的补码为 `00000101`
- 负数 `-5` 的补码为 `10001011`。
正数的补码
- 正数的补码与原码相同，直接使用其二进制表示。
负数的补码
- 先将绝对值的二进制表示按位取反（0变1，1变0）；
- 然后将取反后的结果加1。
二、示例说明
+5的补码
1. 原码：`00000101`
2. 反码：`00000101`（正数反码与原码相同）
3. 补码：`00000101`（无需加1）。
-5的补码
1. 绝对值5的原码：`00000101`
2. 反码：`11111010`
3. 补码：`11111011`（反码加1）。
三、特殊值处理
-1的补码
绝对值1的原码：`00000001`
反码：`11111110`
补码：`11111111`（全1）。
溢出与环绕
补码系统可简化加法运算（如-127+1=-128，-128+1=-127）。
四、运算规则
补码系统支持与原码、反码相同的加减乘除运算，但需注意：
加法时直接按位相加；
减法可转化为加法（如A-B=A+（-B））。
通过补码表示，计算机无需单独处理正负数，简化了硬件设计和运算逻辑。
