二进制怎么逢十进
2025-05-08 05:19:20
时光倾城
已认证
已认证时光倾城为您分享以下优质知识
二进制转换为十进制的核心方法是按位权展开求和，具体规则如下：
一、转换方法
按位权展开
从右至左依次将二进制数的每一位与对应的2的幂次相乘，然后将所有结果相加。例如二进制数 `1011` 转换为十进制：
[
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
]
处理负数
若二进制数以 `1` 开头（如 `101101`），表示负数，需先取反（0变1，1变0），再按正数方法转换后加负号。例如 `101101` 转换为十进制为：
[
-（0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0） = -21
]
二、进制基础
逢二进一：
二进制采用逢2进1的进位规则，与十进制的逢10进1类似，但基数为2。
位值制：同一数码在不同数位上表示的数值不同，例如二进制 `11111` 表示 （1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 31） 。
三、应用场景
二进制是计算机内部运算的基础，因其只有0和1两种状态，便于实现逻辑运算和存储。十进制则更贴近人类计数习惯，常用于日常表示。
