二进制数的计数是多少
2025-05-08 04:53:31
吕老师
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二进制数的计数规则如下：
基数与数码
二进制是以2为基数的数制，仅使用0和1两个数码表示。
进位规则
采用“逢二进一”的原则。例如：
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进1）。
位权与表示
从右往左，最低位位权为2⁰，每向左移动一位，位权乘以2。例如：
- 二进制数1011表示：
- 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）。
应用场景
二进制适合逻辑计算，因电子元件（如开关）天然具有两种状态（开/关），可直观映射0和1。
与十进制的转换
二进制转十进制采用按权展开法，例如1010表示1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10（十进制）。 十进制转二进制可通过分组法（如每3位二进制对应1位八进制）实现。
示例：
将十进制数23.375转换为二进制：
整数部分23：2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 10111
小数部分0.375×2=0.75（取整0），0.75×2=1.5（取整1），0.5×2=1（取整1）→.011
最终结果：10111.011。
