二进制怎么转换小数点
2025-05-08 03:56:29
孙老师
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二进制小数点的转换规则主要涉及小数部分的处理方式，具体如下：
一、二进制小数点位置不变
在二进制与八进制、十六进制的转换中，小数点位置保持固定。例如：
二进制转八进制：从小数点开始，向左右每3位分组，整数部分补0，小数部分补0（如 `1101.1011` 转换为 `15.3`）。
二进制转十六进制：从小数点开始，向左右每4位分组，整数部分补0，小数部分补0（如 `1101.1011` 转换为 `D.3`）。
二、二进制小数转换规则
十进制转二进制
- 整数部分：
直接按权展开（如 `100110101` 转换为 `1×2^8+0×2^7+...+1×2^0`）。 - 小数部分：采用“乘2取整法”，重复计算直到小数部分为0或达到精度要求。例如：
- `0.625` → `0.101`（计算过程：0.625×2=1.25→1，0.25×2=0.5→0，0.5×2=1.0→1）。 - `0.43` → `0.01101`（保留5位小数）。
二进制转十进制
将二进制小数每位乘以对应的负整数次幂（如 `0.11101` → `1×2^（-1）+1×2^（-2）+1×2^（-3）+0×2^（-4）+1×2^（-5）`），然后求和。
三、注意事项
精度控制：
乘2取整法需根据需求保留位数，超出部分按四舍五入处理。- 无限循环：部分十进制小数转换后为无限二进制小数（如 `0.1` 转换为 `0.0001100110011...`），需设定终止条件。
以上规则适用于二进制与其他进制之间的小数点位置转换及数值计算。
