二进制的计数规律是什么
2025-05-08 03:09:24
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二进制的计数规律是 逢二进一，其核心规则如下：
基本进位规则
二进制仅使用0和1两个数码，当某一位的数值达到2时，向高位进1，本位归0。例如：
$$
begin{align*}
1 + 1 &= 10_2 quad text{(二进制)}
10 + 1 &= 11_2 quad text{(二进制)}
11 + 1 &= 100_2 quad text{(二进制)}
end{align*}
$$
这与十进制的“逢十进一”规则类似。
位权与基数
二进制采用位置计数法，位权以2为底的幂次递增。例如，二进制数110.11的位权分布为：
$$
1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2}
$$
基数为2，即每一位的权重是前一位的2倍。
应用特点
二进制因计算机硬件实现简单（仅需0和1两种状态），被广泛应用于数字电路和计算机系统中。
总结：
二进制通过“逢二进一”的进位规则和2的幂次位权系统，实现了高效的信息存储与计算。
