36的二进制具体怎么算
2025-05-08 02:28:47
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将十进制数36转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（手动计算）
步骤 ：用36连续除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数从下到上排列。计算过程
- 36 ÷ 2 = 18 余 0
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从下到上排列得到二进制数 100100。
二、位权展开法（分治法）
步骤：
将36表示为2的幂次方之和。从最大的2的幂次方开始，逐步减去，直到结果为0。
计算过程
- 36 = 32 + 4 = 2⁵ + 2²
- 因此，二进制表示为 100100（即2⁵×1 + 2²×0 + 2³×0 + 2¹×0 + 2⁰×0）。
三、验证结果
将二进制数 100100转换回十进制进行验证：
$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 4 = 36$$
结果正确。
总结
36的二进制表示为 100100，通过除2取余法或位权展开法均可得到。此方法适用于中等大小的整数转换，对于更大数可结合其他进制转换工具提高效率。
