二进制表示方法是什么
2025-05-08 01:53:15
彭老师
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二进制表示方法主要基于位（bit）和字节的组合，通过二进制位权展开式和符号位处理实现数值表示。以下是核心要点：
基本构成
- 由0和1组成，每个位称为bit（bit），8个bit构成1字节（byte），可表示256种状态。
- 位权从右至左按2的幂次递增（2⁰、2¹、2²等），例如二进制数1101转换为十进制为1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13。
数值转换规则
- 无符号数：
直接按位权展开求和，如1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13。
- 有符号数：采用补码表示，最高位为符号位（0为正，1为负），其余位按原码取反加1，例如8位二进制1000001表示-1。
应用场景
- 计算机内部以二进制存储数据，图像通过像素点（每个像素用3个字节表示颜色）和分辨率（如800×600）进行数字化。
- 常见进制转换中，二进制可通过位运算或专用函数（如Java的`toBinaryString`）转换为十进制、八进制或十六进制。
总结：
二进制通过位权展开和符号位处理实现数值表示，是计算机系统的基础，广泛应用于数据存储与运算。
