十六转二进制题目怎么写
2025-05-08 01:40:08
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十六进制转二进制题目通常要求将给定的十六进制数转换为等值的二进制数。以下是解题步骤和注意事项：
一、转换方法
分组转换法
将十六进制数从右向左每两位分为一组，每组对应4位二进制数。例如：
- 十六进制 `1A` → 二进制 `11010`（1→0001，A→1010）
- 十六进制 `3FF` → 二进制 `11111111`（3→0011，F→1111）
位权展开法
每位十六进制数乘以16的幂次方（从右到左依次为2^0, 2^1, 2^2, ...），然后将结果相加。例如：
- 十六进制 `7A` → 7×16¹ + A×16⁰ = 112 + 10 = 122 → 二进制 `1111010`
二、注意事项
字母映射：
A-F对应10-15，需转换为二进制（如A=10→1010）。
补零规则：二进制结果需补足4位，不足时在左侧添加0。例如：`15` → `00011111`。
处理小数：若涉及小数部分，需分别转换整数和小数位（如 `80.2` → `10000000.00011001`）。
三、示例题目
基础转换
将十六进制 `1A3F` 转换为二进制。
带小数转换
将十六进制 `3FF.8B3` 转换为二进制。
快速计算
通过位权展开法快速转换 `1111`（十六进制）为 `15`（十进制）再转二进制。
四、常见错误
忽略字母映射规则（如将A误写为1）。
未补零导致二进制位数错误。
通过以上方法，可系统完成十六进制与二进制的转换练习。
