二进制全一是多少
2025-05-07 23:22:06
追梦寻缘
已认证
已认证追梦寻缘为您分享以下优质知识
二进制全1（即所有位均为1）对应的十进制数值为 255。具体说明如下：
二进制表示
光棍儿二进制指二进制数中所有位均为1，例如 `11111111`（8位）。
转换方法
通过按位权展开求和：
$$
2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
$$
这是二进制转十进制的标准计算方式。
位数影响
二进制位数越多，对应十进制值越大。例如：
- 4位全1：`1111` → 十进制 15（$2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0$）
- 8位全1：`11111111` → 十进制 255（$2^7 + 2^6 + cdots + 2^0$）
结论：
二进制全1的十进制值为 255，适用于任意位数的全1二进制数。
