为啥3的二进制为11
2025-05-07 21:36:58
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3的二进制表示为11，主要基于二进制的进制规则和转换方法。具体原因如下：
二进制进制规则
二进制采用逢二进一的进位规则。当某一位的数值达到2时，需向高位进1，低位归0。例如：
- 1（二进制）+ 1 = 10（二进制）
- 10（二进制）+ 1 = 11（二进制）
十进制转二进制方法
通过“除2取余，逆序排列”法转换：
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列得到11
二进制数值计算验证
二进制11的十进制值为：
$$
1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 2 + 1 = 3
$$
这与十进制3的数值一致
计算机表示补充说明
在计算机中，二进制通常以8位（1字节）为单位存储，例如3的二进制可能表示为00000011，但实际存储时高位补0不影响数值。
