为什么1八进制转二进制
2025-05-07 20:45:13
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八进制数1转换为二进制数的过程如下：
一、转换原理
八进制数基于2³（即8）进制，而二进制数基于2⁰、2¹、2²进制。因此， 1位八进制数可以直接转换为3位二进制数，这是二进制与八进制转换的基础规则。
二、具体转换步骤
按权展开
八进制数1表示为：
$$
1 times 8^0 = 1
$$
二进制中对应的位值为：
$$
1 times 2^0 = 1
$$
因此，八进制数1转换为二进制数即为 100。
三、验证方法
位数匹配：
八进制1占1位，二进制100占3位，符合1位八进制=3位二进制的转换规则。
数值验证：二进制100的十进制值为1（$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4$），与八进制1的数值一致。
总结：八进制数1转换为二进制数是直接对应关系，无需复杂计算，结果为 100。
