怎么算二进制十进制的数
2025-05-07 20:37:24
灯塔何老师
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二进制数转换为十进制数的方法主要分为整数和小数两部分，具体步骤如下：
一、整数部分转换方法
定位权重
从右往左依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方……
例如：二进制数1011，最低位权重为2⁰=1，次低位为2¹=2，第三位为2²=4，最高位为2³=8。
乘权求和
将每一位数字（0或1）乘以对应权重，然后将所有乘积相加。 例如：1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
二、小数部分转换方法
定位权重
从左往右依次为2⁻¹、2⁻²、2⁻³……
例如：二进制数0.101，第一位权重为2⁻¹=0.5，第二位为2⁻²=0.25，第三位为2⁻³=0.125。
乘权求和
将每一位数字（0或1）乘以对应权重，然后将所有乘积相加。 例如：1×0.5 + 0×0.25 + 1×0.125 = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625。
三、注意事项
符号处理：
带符号二进制数（如11101011）需先判断符号位，最高位为1表示负数，其余按无符号数转换后取反加1。- 工具辅助：可使用Mathtool等工具快速转换。
四、示例
二进制数1011：
整数部分：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
小数部分：无（纯整数）。- 二进制数0.101：
0.1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625。
