十进制如何用二进制表示
2025-05-07 20:01:46
雨夜思念
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十进制转换为二进制可以通过以下两种方法实现：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制整数不断除以2，记录每次的余数；
- 将余数从下到上排列，得到二进制表示。
示例
- 将十进制数13转换为二进制：
```
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数序列为1, 0, 1, 1，逆序排列后得到二进制数1101。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数不断乘以2，记录每次的整数部分；
- 将整数部分从左到右排列，得到二进制小数。
示例
- 将十进制小数0.75转换为二进制：
```
0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
```
整数序列为1, 1，组合后得到二进制小数0.11。
三、组合整数与小数部分
若十进制数为带小数的数（如13.75），需分别转换整数部分和小数部分，再合并结果。
四、注意事项
补零：在计算机中，二进制数通常需要固定位数（如8位、16位等），不足时需补零。例如，将十进制数254转换为8位二进制：
```
254 ÷ 2 = 127 余 0
127 ÷ 2 = 63 余 1
63 ÷ 2 = 31 余 1
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
结果为11111110，不足8位补零为11111110。
通过以上方法，可将任意十进制数转换为二进制表示。
