二进制加法为啥加6
2025-05-07 19:06:28
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二进制加法中加6的修正规则源于BCD码与二进制运算的差异。具体原因如下：
BCD码本质
BCD码（Binary-Coded Decimal）采用4位二进制表示1位十进制数（0-9），例如十进制数5在BCD码中为0101。
二进制与十进制运算规则差异
- 二进制加法遵循“逢二进一”原则（如0101 + 0101 = 1010）。
- 十进制加法遵循“逢十进一”原则（如5 + 5 = 10）。
- 由于BCD码是二进制表示十进制，直接按二进制相加会导致结果不符合十进制逻辑（如5+5=10在BCD中应为1010，但按二进制加法结果为1010，需修正）。
修正规则
- 当BCD码相加结果在1001（十进制9）以下时，无需修正。
- 若结果在1010（十进制10）到1111（十进制15）之间，需加6进行修正。这是因为二进制加法中“逢十六进一”对应十进制的“逢十进一”，16与10的差值为6。
- 若产生进位（即结果超过1111），同样需加6修正。
总结：
加6的修正规则确保BCD码的二进制运算结果符合十进制加法逻辑，避免因进制转换错误导致计算结果偏差。
