10的二进制怎么表示
2025-05-07 18:26:41
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二进制数10的表示方法如下：
基本定义
二进制采用逢2进1的计数规则，仅使用0和1两个数字。二进制数10表示十进制的2，计算过程为：
$$
10 div 2 = 5 text{余} 0
5 div 2 = 2 text{余} 1
2 div 2 = 1 text{余} 0
1 div 2 = 0 text{余} 1
$$
将余数倒序排列得到二进制1010。
数位解析
二进制1010中，从右到左各位分别代表：
$$
1 times 2^0 = 1
0 times 2^1 = 0
1 times 2^2 = 4
0 times 2^3 = 0
$$
总和为1+0+4+0=5，验证了二进制10对应十进制的2。
与十进制的转换规则
十进制转二进制采用“除2取余法”，将余数倒序排列。例如：
$$
10 div 2 = 5 text{余} 0
5 div 2 = 2 text{余} 1
2 div 2 = 1 text{余} 0
1 div 2 = 0 text{余} 1
$$
倒序后得到二进制1010。
应用场景
二进制是计算机的基础数制，因其仅用0和1表示，便于电子元件的开关状态（开/关）和逻辑运算。
