二进制使用什么表示数量
2025-05-07 18:07:34
赵老师
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二进制使用 0和1来表示数量，其核心特点如下：
一、基本组成
符号体系
二进制仅包含两个数字： 0（零）和 1（一）。
进位规则
采用“逢二进一”的进位机制。例如：
- $1 + 1 = 10$（二进制）
- $10 + 1 = 11$（二进制）。
二、应用与意义
计算机基础
二进制是计算机内部数据存储和运算的基础，逻辑门电路直接实现二进制运算。
位权与数值转换
- 每位二进制数的位权为$2^{（位数-1）}$（从右往左依次增大）。例如：
- $1011_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11_{10}$。
扩展应用
- 字符编码：
如ASCII码中，字符“A”对应二进制`01000001`。
- 数据传输：因传输效率高，常用于网络通信和存储。
三、示例说明
以对数组按二进制中1的数目排序为例：
数字5（二进制`101`）含2个1，数字3（二进制`11`）含2个1，数字6（二进制`110`）含2个1，数字4（二进制`100`）含1个1。
排序后数组为：[4, 5, 3, 6]。
总结
二进制通过0和1的简单组合，利用逢二进一的规则，实现了高效的数据存储和计算。其基础特性是计算机科学的核心概念之一。
