8位二进制如何计算
2025-05-07 18:01:27
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计算8位二进制数涉及二进制与十进制之间的转换，具体方法如下：
一、二进制转十进制
位权展开法
从右往左数，第n位对应的权值为2^（n-1），将每位二进制数乘以对应权值后求和。例如：
二进制数 `1101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，从下往上排列。若位数不足8位，高位补0。例如：
十进制数 `27` 转换为8位二进制：
$$
27 div 2 = 13 text{ 余 } 1
13 div 2 = 6 text{ 余 } 1
6 div 2 = 3 text{ 余 } 0
3 div 2 = 1 text{ 余 } 1
1 div 2 = 0 text{ 余 } 1
$$
结果为 `00011011`
二、十进制转8位二进制
除2取余法
同样使用除2取余法，将十进制数转换为二进制后，不足8位时在高位补0。例如：
十进制数 `255` 转换为8位二进制：
$$
255 div 2 = 127 text{ 余 } 1
127 div 2 = 63 text{ 余 } 1
63 div 2 = 31 text{ 余 } 1
31 div 2 = 15 text{ 余 } 1
15 div 2 = 7 text{ 余 } 1
7 div 2 = 3 text{ 余 } 1
3 div 2 = 1 text{ 余 } 1
1 div 2 = 0 text{ 余 } 1
$$
结果为 `11111111`
位权展开法
直接计算每位二进制数乘以对应权值（128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1），并求和。例如：
二进制数 `10010101` 转换为十进制：
$$
1 times 128 + 0 times 64 + 0 times 32 + 1 times 16 + 0 times 8 + 1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 149
$$
三、注意事项
位数处理：
转换时需确保二进制数为8位，不足或多余时补0或截断。
应用场景：8位二进制数常用于计算机存储（如ASCII编码）和网络通信。
