怎么用堆栈转二进制
2025-05-07 17:16:34
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使用堆栈实现十进制转二进制的方法主要基于 除2取余法，利用堆栈的后进先出（LIFO）特性来存储余数，最终将余数逆序组合成二进制数。以下是具体步骤和示例：
一、基本原理
除2取余法：
将十进制数不断除以2，记录每次的余数（0或1），直到商为0。这些余数从下到上排列即为二进制表示。
堆栈应用：
使用堆栈存储余数，利用`push`操作将余数压入栈中，最后通过`pop`操作依次取出余数并组合成二进制字符串。
二、实现步骤
初始化堆栈：
分配存储空间并设置栈顶指针（通常初始化为-1）。
压入余数：
将十进制数不断除以2，将余数压入堆栈。
组合结果：
依次弹出栈顶元素，将余数拼接成二进制字符串。
三、代码示例
1. C语言实现（顺序栈）
```c
include
include
define MAXSIZE 100
typedef struct {
int data[MAXSIZE];
int top;
} SqStack;
void InitStack(SqStack *S) {
S->
top = -1;
}
int Push(SqStack *S, int e) {
if (S->
top == MAXSIZE - 1) {
printf("栈满！n");
return 0;
}
S->
data[++S->
top] = e;
return 1;
}
int Pop(SqStack *S, int *e) {
if (S->
top == -1) {
printf("栈空！n");
return 0;
}
*e = S->
data[S->
top--];
return 1;
}
void Binary(SqStack S) {
int a;
printf("请输入十进制数: ");
scanf("%d", &a);
while (a >
1) {
Push(&S, a % 2);
a = a / 2;
}
Push(&S, 1); // 最高位补1
printf("二进制为: ");
while (!IsEmpty(&S)) {
printf("%d", Pop(&S, &a));
}
printf("n");
}
int main() {
SqStack S;
InitStack(&S);
Binary(S);
return 0;
}
```
2. Java实现（使用`Stack`类）
```java
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class DecimalToBinary {
public static int zhuanhuan(int x) {
Stack stack = new Stack();
while (x != 0) {
stack.push(x % 2);
x = x / 2;
}
int res = 0;
while (!stack.isEmpty()) {
res = res * 10 + stack.pop();
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个整数: ");
int x = in.nextInt();
System.out.println("其二进制为: " + zhuanhuan(x));
}
}
```
四、注意事项
栈溢出处理：
需检查栈是否已满，避免溢出。
最高位处理：
十进制数最高位为1时，需在结果前补1。
负数处理：
上述方法仅适用于非负整数，负数需单独处理（如补码表示）。
通过上述方法，可高效利用堆栈实现十进制到二进制的转换。
