怎么样表示二进制
2025-05-07 16:34:00
考官何老师
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二进制的表示方法主要分为符号表示和数值转换两种方式，具体如下：
一、符号表示法
后缀字母法
在二进制数后添加字母 `B` 作为标识，例如：`10101101B`。
数字下标法
直接在数字前标注基数，如：`（10101101）2` 表示二进制数。
二、数值转换规则
位权展开法
从右向左依次用二进制位上的数字乘以2的幂次方（次方从0开始递增），例如：
`110.11` 转换为十进制：
（1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75） 。
逢二进一规则
进位时每逢当前位为1则向高位进1，例如：
`1 + 1 = 10`（二进制），`10 + 1 = 11`（二进制）。
三、应用场景
计算机存储：
以补码形式存储有符号数，最高位为符号位（0为正，1为负）。
数制转换：二进制与八进制、十进制、十六进制之间可通过分组转换（如二进制1101转换为八进制17）。
总结：二进制通过后缀标识、位权展开及逢二进一规则实现表示，计算机中还采用补码等扩展形式处理有符号数。
