二进制计数法怎么算
2025-05-07 15:43:06
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二进制计数法采用“逢二进一”的进位规则，其核心特点如下：
基本规则
二进制仅使用0和1两个数码，满2进1。例如：
- 1 + 1 = 10（相当于十进制的2）
- 10 + 1 = 11（相当于十进制的3）
- 11 + 1 = 100（相当于十进制的4）
位权与表示
从右往左，位权依次为2⁰、2¹、2²、2³……例如：
- 二进制数1011表示：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）
与十进制的对比
- 十进制：满十进一（如9+1=10）
- 二进制：满二进一（如1+1=10）
位权基数不同，导致数值增长速度差异显著
应用场景
二进制是计算机底层的基础数制，逻辑门和数字电路均基于此规则实现。
总结：
二进制通过“逢二进一”规则实现进位，位权呈指数增长，与十进制形成鲜明对比，是计算机科学的核心基础。
