二进制小数部分怎么转换
2025-05-07 15:32:15
雨夜思念
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二进制小数转换规则如下，分为十进制转二进制和二进制转十进制两种情况：
一、十进制转二进制（乘2取整法）
操作步骤
- 将十进制小数乘以2，取整数部分作为二进制小数的一位；
- 用乘积的小数部分继续乘以2，重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有取出的整数部分按顺序排列，高位在前，低位在后。
示例
- 将0.625转换为二进制：
- 0.625×2=1.25 → 取1；
- 0.25×2=0.5 → 取0；
- 0.5×2=1.0 → 取1；
- 结果为0.101。
二、二进制转十进制
操作步骤
- 将二进制小数每位与其对应的2的负整数次幂相乘；
- 将所有乘积相加，得到十进制结果。
示例
- 将0.11101转换为十进制：
- 1×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³ + 0×2⁻⁴ + 1×2⁻⁵ = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.90625。
三、注意事项
循环处理：
若十进制小数转换为二进制后出现无限循环（如0.1），通常保留固定位数或用科学计数法表示；
精度控制：转换时需明确精度要求，避免无限循环。
