255用二进制怎么换算
2025-05-07 14:40:37
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255转换为二进制的方法主要有以下两种：
一、除2取余法（逆序排列法）
步骤
- 用255反复除以2，记录每次的余数（除第一次外，取前一次商的整数部分继续除）。
- 当商为0时，将余数从下往上排列，得到二进制数。
具体计算
- 255 ÷ 2 = 127 余1
- 127 ÷ 2 = 63 余1
- 63 ÷ 2 = 31 余1
- 31 ÷ 2 = 15 余1
- 15 ÷ 2 = 7 余1
- 7 ÷ 2 = 3 余1
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 最终结果为： 11111111。
二、基数法（位权相加法）
步骤
- 用128、64、32、16、8、4、2、1作为二进制的基数，判断哪些基数之和等于255。
- 将对应基数的位置标记为1，其他位置为0，组合成二进制数。
具体计算
- 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
- 对应二进制位为： 11111111。
验证
二进制数11111111转换为十进制：
$$
1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 255
$$
结果正确。
总结：
255的二进制表示为 11111111，可通过除2取余法或基数法进行转换。
