小数的二进制如何算
2025-05-07 14:06:12
灯塔何老师
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十进制小数转换为二进制小数采用 乘2取整法，具体步骤如下：
一、转换方法
乘2取整
将小数部分乘以2，取积的整数部分作为二进制位，剩余小数部分继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。
符号处理
若为负数，先记录符号（如-0.125），再对绝对值部分进行转换，最后添加负号。
二、示例计算
正数0.125
- 0.125×2=0.25 → 取0
- 0.25×2=0.5 → 取0
- 0.5×2=1.0 → 取1
结果为 0.001。
正数0.65
- 0.65×2=1.3 → 取1
- 0.3×2=0.6 → 取0
- 0.6×2=1.2 → 取1
- 0.2×2=0.4 → 取0
- 0.4×2=0.8 → 取0
- 0.8×2=1.6 → 取1
结果为 0.100101。
三、注意事项
无限循环小数：
如0.3转换为二进制为0.001100110011...，通常按精度要求截断。
符号位：负数需单独处理符号，正数直接转换。
通过上述方法，可准确将十进制小数转换为二进制小数。
