4个二进制怎么算
2025-05-07 13:19:54
朱老师
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4位二进制的计算涉及二进制数的表示、转换及运算，具体如下：
一、4位二进制表示范围
4位二进制数由4个0或1组成，取值范围为：
0000（十进制0）到 1111（十进制15），对应16进制的0-F。
二、二进制转十进制方法
将二进制数从右到左按位乘以2的幂次方求和，例如：
1101.01（二进制）= 1×2⁰ + 0×2¹ + 1×2² + 1×2³ + 0×2⁻¹ + 1×2⁻² = 13.25（十进制）。
三、二进制运算规则
加法：
逐位相加，逢2进1。例如：
- 0010（2）+ 0101（5）= 1000（8）。
乘法：
按二进制乘法法则逐位相乘后相加，例如：
- 1010（10）× 1101（13）= 110110（143）。
四、常见应用场景
数据存储：计算机以二进制形式存储数据，4位可表示16种状态（如颜色代码）。
效率优化：16进制数（如1A）可压缩为4位二进制（00011010），提高存储与传输效率。
五、注意事项
二进制运算需注意进位规则（逢2进1）。
转换时高位与低位顺序不可颠倒，否则结果错误。
