二进制加法怎么算的
2025-05-07 13:11:59
灯塔何老师
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二进制加法运算遵循“逢二进一”的原则，通过逐位相加并处理进位实现。具体规则如下：
一、基本运算规则
逐位相加
从右至左逐位相加，根据二进制位值进行计算：
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进位1）
进位处理
当某一位相加结果为10时，需向高位进1，当前位保留0。例如：101 + 101 = 1010。
二、示例说明
以二进制数 `1011` 和 `1011` 相加为例：
```
1011
+ 1011
10110
```
从右至左逐位相加：
第1位：1 + 1 = 10（进位1，保留0）
第2位：1 + 1 + 1（进位）= 11（进位1，保留1）
第3位：0 + 0 + 1（进位）= 1
第4位：1 + 1 = 10（进位1，保留0）
最终结果为 `10110`（二进制）。
三、扩展说明
多位数计算：
通过逐位相加并处理进位，可扩展至任意位数。例如：`1101 + 1011 = 11000`。
硬件实现：半加器通过异或门和与门组合实现单位相加，多位加法需级联多个半加器。
总结：二进制加法通过逐位相加、处理进位实现，规则简单且适用于任意位数计算。
