二进制怎么比较数字大小
2025-05-07 13:04:44
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二进制数比较大小的方法可分为以下两种情况：
一、整数二进制数比较
位数补齐法
将位数较短的二进制数前面补0，使两者长度相同，然后从高位到低位逐位比较。 *示例*：比较 `0101` 和 `1010`，补齐后为 `0101` 和 `001010`，首位1>
0，故 `1010` 更大。
逐位比较法
从最高位开始比较，若某一位不同则高位较大的数更大；若相同则继续比较下一位，直到得出结论。 *示例*：比较 `1101` 和 `1010`，首位相同，次位1>
0，故 `1101` 更大。
二、浮点二进制数比较
按权展开求和法
将二进制数转换为十进制数后比较。 *示例*：`（1011.01）_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 0×2^（-1） + 1×2^（-2） = 11.25_{10}`，直接比较十进制结果。
补齐小数位数法
若小数位数不同，可在较短的数后面补0，使小数位数相同，再按整数比较规则进行。 *示例*：比较 `1010` 和 `1010.00`，补齐后为 `1010.00` 和 `1010.00`，直接比较整数部分。
总结
整数：
优先使用位数补齐法，效率更高；
浮点数：建议转换为十进制后比较，避免精度误差。
