怎么算二进制的值
2025-05-07 12:39:15
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二进制的值计算主要涉及数位权值、进制转换及基本运算规则。以下是核心要点：
一、数位权值与转换规则
权值体系
二进制数从右至左，第0位权值为2⁰=1，第1位权值为2¹=2，第2位权值为2²=4，以此类推。
十进制转二进制
采用“除2取余，逆序排列”法。例如：
- 254 ÷ 2 = 127 余 0 → 0
- 127 ÷ 2 = 63 余 1 → 1
- 63 ÷ 2 = 31 余 1 → 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1 → 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1 → 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1 → 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1 → 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1
最终结果为11111110B。
二进制转十进制
将二进制数按位权展开求和。例如：
1101B = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13。
二、基本运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）。
- 示例：1010B + 1011B = 10100B（按位相加并处理进位）。
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位）。
- 示例：1010B - 1001B = 0001B（按位相减并处理借位）。
乘法与除法
- 乘法需逐位相乘并累加，除法则通过反复减去除数或位操作实现（如模二除法）。
三、快速计算技巧
加1/减1法：
在二进制数末尾补11（即全1），相当于2ⁿ-1，再减去目标值（如11111111-3=11111100=252）。
分组计算：八位二进制数可按权值分组（如10010101=128+16+4+1=149）。
以上方法适用于手动计算及计算机底层处理，实际应用中常借助硬件或编程语言实现。
