如何看二进制规律
2025-05-07 11:32:34
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二进制规律主要体现在其进制转换、运算规则及位权展开等方面，具体如下：
一、进制转换规律
逢二进一
二进制采用逢2进1的进位规则，例如：
- 0→1（1）
- 1→10（2）
- 10→100（4）
- 100→1000（8）
位权展开
从右向左，二进制位权以2的幂次递增，例如：
- 二进制数1010，计算方式为：
[
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
]
二、运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢2进1）
- 示例：101 + 101 = 1010
减法
- 1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1（向高位借1当2）
- 示例：101 - 10 = 001
乘法与除法
- 乘法：仅当两个位均为1时结果为1（如1×1=1）
- 除法：商为0或1（如10÷2=10，10÷4=01）
三、位值与表示
二进制数由0和1组成，最右位为最低位（位权为2^0），依次向左位权翻倍（2^1、2^2等）
示例：二进制1101表示：
[
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
]
四、应用场景
二进制是计算机底层的基础，数字电路中的逻辑门（如与门、或门）直接采用二进制实现，因此计算机硬件广泛使用。
