如何准确运用二进制算法
2025-05-07 11:05:59
何老师
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二进制算法的准确运用需掌握其基本运算规则及应用技巧，具体如下：
一、二进制基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）
- 示例：1110 + 1011 = 11001
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0；借位规则为“借一当二”
- 示例：1101 - 101 = 1000
乘法
- 方法：逐位相乘后相加，注意对齐位数
- 示例：1101 × 101 = 111001
除法
- 特殊情况：0÷0无意义，1÷0无意义，其他情况按常规除法运算
二、应用技巧
奇偶性判断
- 表达式 `a & 1`：结果为1表示奇数，为0表示偶数
判断2的幂
- 表达式 `!（n & （n-1））`：若结果为真，则n为2的幂
统计二进制中1的个数
- 方法：通过逐位右移并相加，或使用位操作优化
- 示例：二进制1111中1的个数为4
三、注意事项
二进制运算需严格遵循“逢二进一”和“借一当二”规则，避免进位/借位错误
大数运算可分组处理（如每4位一组转换为十进制），简化计算
通过系统掌握运算规则及技巧，可高效完成二进制计算任务。
