二进制计算中怎样进位
2025-05-07 11:05:44
雨后彩虹
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二进制计算中的进位规则遵循“逢二进一”的原则，具体规则如下：
一、进位规则
逢二进一
当二进制位上的数值达到2时，向高位进1，本位归0。例如：
- `1 + 1 = 10`（二进制）
- `100 + 1 = 101`（二进制）
借位规则
当本位需要减1但数值为0时，向高位借1（相当于借2），本位加2。例如：
- `1 - 1 = 0`（无借位）
- `10 - 1 = 11`（二进制，借位后变为10+2-1=11）
二、运算示例
加法：
```
1010 (二进制) + 1011 (二进制) = 10100 (二进制)
```
逐位相加：0+1=1，1+1=10（进位），0+0+1=1，1+1=10（进位），最终结果为10100。
减法：
```
1010 (二进制) - 1011 (二进制) = 1010 (二进制)
```
逐位相减：0-1需借位，变为10-1=1，1-1=0，0-0=0，最终结果为1010（相当于十进制的-1）。
三、应用场景
二进制进位规则是计算机系统的基础，用于实现逻辑运算和数据存储。例如，计算机中的加法器、减法器等核心部件均基于此规则工作。
