二进制怎么转化数字格式
2025-05-07 10:29:08
朱老师
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二进制转化为数字的方法主要分为 二进制转十进制和 二进制转其他进制两类，具体如下：
一、二进制转十进制
按权展开求和法
将二进制数从右至左按位展开，每一位的值乘以2的对应次幂（次幂从0开始递增），然后将所有乘积相加。 例如：二进制数 `10101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
$$
除2取余法
将二进制数不断除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列。 例如：二进制数 `1101` 转换为十进制：
$$
1101 div 2 = 55 text{ 余 } 1
55 div 2 = 27 text{ 余 } 1
27 div 2 = 13 text{ 余 } 1
13 div 2 = 6 text{ 余 } 1
6 div 2 = 3 text{ 余 } 0
3 div 2 = 1 text{ 余 } 1
1 div 2 = 0 text{ 余 } 1
$$
倒序排列余数得到 `1101`（十进制13）
二、二进制转其他进制
二进制转十六进制
将二进制数每4位分组，每组转换为对应的十六进制数。 例如：二进制数 `11011010` 转换为十六进制：
$$
1101 rightarrow D
1010 rightarrow A
$$
结果为 `DA`（十六进制1310）
二进制转八进制
将二进制数每3位分组，每组转换为对应的八进制数。 例如：二进制数 `100011111` 转换为八进制：
$$
100 rightarrow 4
001 rightarrow 1
111 rightarrow 7
111 rightarrow 7
$$
结果为 `437`（八进制）
三、注意事项
负数处理：
二进制转十进制时，若最高位为1（如 `1000`），需在结果前加负号。- 小数转换：二进制小数部分可通过乘2取整法转换为十进制，例如 `0.1101` 转换为十进制为 `0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875`。
以上方法适用于标准二进制数转换，若涉及特殊编码（如二进制文件解析），需结合具体规则处理。
