121用二进制怎么算
2025-05-07 10:22:55
心有灵犀
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将十进制数121转换为二进制数，可以使用 除2取余法，具体步骤如下：
一、除2取余法步骤
初始值：
将121除以2，记录商和余数。
迭代计算：
用商继续除以2，重复记录余数，直到商为0。
逆序排列：
将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体计算过程：
| 步骤 | 商 | 余数 |
|------|-----|------|
| 1| 121 | 1|
| 2| 60 | 0|
| 3| 30 | 0|
| 4| 15 | 1|
| 5| 7 | 1|
| 6| 3 | 1|
| 7| 1 | 1|
| 8| 0 | 1|
余数排列：
从下到上排列余数：1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1
二进制结果：
将余数逆序组合，得到二进制数 1111001。
二、验证结果
将二进制数1111001转换为十进制数进行验证：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 121
$$
结果正确。
三、其他方法（可选）
分治法：
将121拆分为128-7，分别转换为二进制后相减（如 $128_{10} = 10000000_2$，$7_{10} = 00000111_2$，结果为 $10000000_2 - 00000111_2 = 1111001_2$）。
位运算：
使用编程语言中的位运算符（如Python的`bin（）`函数）直接转换。
以上方法均可得到正确结果，推荐使用除2取余法作为基础算法。
