二进制原码加法怎么算
2025-05-07 09:58:10
张老师
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二进制原码加法计算规则如下：
一、基本运算规则
加法运算规则
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进位）
- 例如：
```
1010 (22)
+ 0101 (5)
10001 (27)
```
减法运算规则
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
- 0 - 1 = 1（需要向高位借位，相当于加1）
- 例如：
```
1001 (9)
- 0101 (5)
1000 (4)
```
二、带符号数加法（补码表示）
计算机中通常采用补码表示带符号数：
正数：
原码、反码、补码相同
负数：补码为原码取反加1
加法步骤：
1. 将两个数转换为补码形式；
2. 按照原码加法规则进行计算；
3. 结果若为负数，则需转换为原码（符号位保持不变，数值位取反加1）。
示例：
计算 -5 + 3
-5 的补码为 11110111（假设8位）
3 的补码为 00000011
相加得 10000110（二进制）
转换为原码为 -2（符号位1，数值位00000110）
三、注意事项
溢出判断：
若最高位（符号位）发生进位或借位，则表示溢出；
位数统一：
计算前需确保两个数位数相同，不足时补零。
通过以上规则，可正确完成二进制原码加法运算。
