用二进制如何表达负数
2025-05-07 09:55:22
李老师
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在计算机中，负数通常采用 补码表示法。以下是具体说明：
一、基本概念
符号位：
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
原码：
直接将数值转换为二进制，符号位不变，其余位为绝对值。
反码：
符号位不变，其余位取反（0变1，1变0）。
补码：
反码加1，用于计算机内部运算。
二、具体表示方法
以32位整数为例：
正数：如5的二进制为`00000000 00000000 00000000 00000101`。
负数：如-5
1. 原码：`10000000 00000000 00000000 00000101`；
2. 反码：`11111111 11111111 11111111 11111010`；
3. 补码：`11111111 11111111 11111111 11111011`。
三、运算规则
加法：正数与正数相加直接按二进制加法，负数与正数相加时，将负数补码与正数相加，结果再判断符号位。
减法：通过加法实现，如`A - B`等价于`A + （-B）`，其中`-B`为`B`的补码。
四、注意事项
补码仅用于计算机内部运算，编程时通常仅约定符号位，不直接处理补码。
无符号数与有符号数混用可能导致错误结果，需注意数据类型转换。
通过以上方法，计算机能够统一处理正负数运算，简化了逻辑设计。
