二进制编码乘如何实现
2025-05-07 09:14:44
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二进制编码乘法的实现可以通过以下两种主要方法进行：
一、逐位相乘并累加（传统乘法算法）
原理
二进制乘法遵循与十进制相同的逐位相乘并累加原则。将乘数的每一位与被乘数相乘，结果的每一位对应乘数的位数，最后将所有结果相加。
步骤
- 将乘数从最低位到最高位依次与被乘数相乘；
- 每次相乘结果左移对应位数（相当于乘以2的幂）；
- 将所有结果按位累加。
示例
计算 `1011 * 111`：
- 1×111=111
- 0×111=000
- 1×111=1110
- 1×111=111000
- 累加结果：1001101。
二、位运算优化方法
左移与加法（迭代版本）
通过左移操作和按位与运算实现乘法，效率较高。例如计算 `a * b` 时，不断将 `a` 左移并与 `b` 的最低位相加。
```c
int Add(int a, int b) {
while (b) {
int sum = a ^ b; // 异或运算得到不考虑进位的和
int carry = (a & b)
