16.5的二进制怎么算
2025-05-07 06:52:15
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将八进制数16.5转换为二进制数，可按照以下步骤进行：
一、转换步骤
整数部分转换
八进制数16转换为十进制：
$$
1 times 8^1 + 6 times 8^0 = 8 + 6 = 14
$$
十进制14转换为二进制：
$$
14_{10} = 1110_2
$$
小数部分转换
八进制小数0.5转换为十进制：
$$
5 times 8^{-1} = 5 times 0.125 = 0.625
$$
十进制0.625转换为二进制：
$$
0.625 times 2 = 1.25 quad text{(取整数1)}
0.25 times 2 = 0.5 quad text{(取整数0)}
0.5 times 2 = 1.0 quad text{(取整数1)}
$$
结果为0.101（循环节为101）。
合并结果
整数部分与小数部分组合，得到二进制数：
$$
1110.101_2
$$
二、注意事项
转换过程中需注意小数部分的循环性，八进制0.5转换为二进制为0.101（无限循环）。
若使用计算机编程，部分语言支持直接转换，例如Python的`bin（）`函数可处理此类转换。
