224二进制是多少过程
2025-05-07 06:34:37
王老师
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将十进制数224转换为二进制数的过程如下：
一、整数部分转换（224）
除2取余法
用2整除224，记录余数，然后将商继续除以2，重复此过程直到商为0。具体步骤如下：
- 224 ÷ 2 = 112 余 0
- 112 ÷ 2 = 56 余 0
- 56 ÷ 2 = 28 余 0
- 28 ÷ 2 = 14 余 0
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列，得到二进制数： 11100000
验证结果
通过二进制加法验证：
$$11100000_2 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 = 224_{10}$$
结果正确。
二、小数部分转换（0.625）
乘2取整法
将0.625乘以2，取整数部分，再对结果重复此过程，直到小数部分为0。具体步骤如下：
- 0.625 × 2 = 1.25，整数部分为1
- 0.25 × 2 = 0.5，整数部分为0
- 0.5 × 2 = 1.0，整数部分为1
将整数部分按顺序排列，得到二进制小数： .101
组合结果
整数部分与小数部分组合，得到完整二进制数： 11100000.101
三、最终结果
二进制表示：
11100000.101
十六进制表示：0000 7A1（补零至8位）
注意：若需固定位数（如8位），需在二进制数前面补零。例如，224.625转换为8位二进制为 0000 7A10（去掉小数点后补零）。
