二进制相加减怎么计算
2025-05-07 04:26:45
慧心园丁
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二进制加减法计算遵循“逢二进一”和“借一当二”的规则，具体方法如下：
一、二进制加法
基本规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 逐位相加，从最低位开始，若某位结果为2，则向高位进1，本位保留0。
示例
- 计算 `1100 + 1011`：
```
1100
+ 1011
10101
```
逐位相加：0+1=1，0+1=1，0+0=0，1+1=10（进位），最终结果为 `10101`。
二、二进制减法
基本规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0（无需借位）
- 0-1=1（向高位借2，相当于十进制借1当10）
- 1-0=1，1-1=0（无需借位）。
示例
- 计算 `1000001 - 11010`：
```
1000001
- 00011010
0100111
```
逐位相减：1-0=1，0-1借2得1，0-0=0，0-1借2得1，最终结果为 `0100111`。
三、关键区别
进位与借位：
加法逢2进1，减法借1当2（相当于十进制借1当10）。- 结果表示：加法结果无负数，减法需处理借位导致的负数（如 `0-1` 结果为 `1`）。
四、注意事项
二进制减法中，若被减数某位小于减数对应位，需向高位借位。- 二进制运算可通过逐位模拟十进制过程，但效率更高，适合计算机实现。
