多少的二进制是100
2025-05-07 02:04:22
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将十进制数100转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
用100除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。最后将余数从下到上排列。
具体步骤：
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1100100。
验证结果
通过二进制加法验证：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 4 = 100
$$
结果正确。
扩展说明
- 二进制采用“逢二进一”的进位规则，与十进制的“逢十进一”不同。
- 计算机中通常用7位或8位二进制数表示一个十进制整数（如100用7位1100100表示，最高位为符号位）。
综上，十进制数100对应的二进制数是 1100100。
