十进制表二进制怎么计算
2025-05-07 01:37:31
心随风动
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十进制转换为二进制可以通过以下两种常用方法实现：
一、除2取余法（推荐）
步骤说明
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（余数为0或1）；
- 当商为0时停止计算；
- 将所有余数从下到上依次排列，即为二进制数。
示例
将十进制数23.375转换为二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 = 11 余1 → 11
- 下一步：11 ÷ 2 = 5 余1 → 111
- 下一步：5 ÷ 2 = 2 余1 → 1111
- 下一步：2 ÷ 2 = 1 余0 → 1011
- 小数部分：0.375 × 2 = 0.75 取整0 → 0.0
- 0.75 × 2 = 1.5 取整1 → 0.1
- 0.5 × 2 = 1.0 取整1 → 0.11
- 最终结果：23.375 = 10110.0111₂。
二、乘2取整法（适用于整数）
步骤说明
- 将十进制整数的每一位分别乘以2，取整数部分；
- 从高位到低位依次排列，得到二进制数。
示例
将十进制数13转换为二进制：
- 13 × 2 = 26 → 0
- 26 × 2 = 52 → 1
- 52 × 2 = 104 → 1
- 104 × 2 = 208 → 1
- 208 × 2 = 416 → 0
- 416 × 2 = 832 → 1
- 832 × 2 = 1664 → 1
- 1664 × 2 = 3328 → 0
- 最终结果：13 = 1101₀ = 1101₂。
补充说明
二进制特点：
计算机采用二进制（0和1）因其运算简单（只需判断是否为偶数）。- 工具辅助：可使用在线工具（如Mathtool、计算器）快速转换。以上方法可根据具体需求选择，整数转换推荐乘2取整法，小数转换推荐除2取余法。
