二进制110怎么是6
2025-05-07 00:07:05
郭老师
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二进制数110等于十进制数6的原因在于其位权值和进制转换规则。具体解析如下：
一、二进制位权值解析
二进制数从右至左的位权值依次为2⁰、2¹、2²等。对于110：
最右位（第0位）：0 × 2⁰ = 0
中间位（第1位）：1 × 2¹ = 2
最左位（第2位）：1 × 2² = 4
二、进制转换计算
将各位乘积相加：
$$
0 times 2^0 + 1 times 2^1 + 1 times 2^2 = 0 + 2 + 4 = 6
$$
因此，二进制110的十进制值为6。
三、进制转换规则
二进制采用 逢2进1的规则：
1 + 1 = 10（二进制），相当于十进制的2
10 + 1 = 11（二进制），相当于十进制的3
11 + 1 = 100（二进制），相当于十进制的4
以此类推，最终得到110对应十进制的6。
四、验证方法
可通过编程工具（如Excel、在线计算器）直接转换验证，或使用除2取余法手动计算二进制6对应的二进制数110。
