二进制补码反码是什么
2025-05-06 23:37:04
张老师
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二进制补码和反码是计算机中用于表示有符号整数的两种编码方式，主要用于简化计算机运算。以下是它们的定义和关系：
一、原码
定义
原码是最直观的编码方式，最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值的绝对值。
- 例如：
- +5的原码：0000 0101
- -5的原码：1000 0101
特点
- 正数与原码相同，负数需在绝对值二进制加符号位1。
二、反码
定义
反码是原码的变形表示，符号位保持不变，数值位按位取反（0变1，1变0）。
- 例如：
- +5的反码：0000 1010
- -5的反码：1111 0101
特点
- 正数与原码相同，负数的反码通过原码除符号位外取反得到。
三、补码
定义
补码是反码加1的结果，符号位保持不变。
- 例如：
- +5的补码：0000 1011
- -5的补码：1000 1011
特点
- 正数与原码相同，负数的补码通过反码加1得到。
- 补码的设计使得加法运算可统一处理正负数，简化硬件设计。
四、关系总结
| 编码类型 | 符号位 | 数值位 | 生成规则 | 示例 |
|----------|--------|--------|------------------------|------------|
| 原码 | 0/1| 二进制 | 直接表示 | +5: 0000 0101
-5: 1000 0101 |
| 反码 | 0/1| 二进制 | 原码除符号位取反 | +5: 0000 1010
-5: 1111 0101 |
| 补码 | 0/1| 二进制 | 反码加1 | +5: 0000 1011
-5: 1000 1011 |
五、应用说明
加法运算：
补码系统下，加法运算无需区分正负数，只需按位相加。
减法运算：通过补码实现，例如计算A - B可转化为A + （-B）的补码。
原码的局限性：原码存在“+0”和“-0”的区别，且负数运算复杂，因此实际应用中较少使用。
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