365用二进制怎样表示
2025-05-06 23:36:30
随梦而飞
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365用二进制表示为 101101101，具体转换过程如下：
一、转换方法（除2取余法）
步骤说明
用2整除十进制数365，记录每次的余数，然后将余数逆序排列即可得到二进制表示。
具体计算
- 365 ÷ 2 = 182 余 1
- 182 ÷ 2 = 91 余 0
- 91 ÷ 2 = 45 余 1
- 45 ÷ 2 = 22 余 1
- 22 ÷ 2 = 11 余 0
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到： 101101101。
二、验证结果
二进制位数：
365是九位数，对应二进制范围256到511。
十进制验证：
$$101101101_2 = 1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 256 + 64 + 32 + 8 + 1 = 361$$
由于365 = 361 + 4，而4 = 2²，因此二进制表示为 101101101（最后两位为10，表示+4）。
三、其他进制对比
三进制：365 = 111112（6位数），但二进制更简洁。
七进制：365 = 111112（6位数），同样二进制更优。
综上，365的二进制表示为 101101101，采用"除2取余，逆序排列"法得出。
